Etude numérique du mode fondamental des guides à cristaux photoniques

Table des matières

Introduction
1 Présentation de la méthode numérique utilisée
1.1 La méthode modale de Fourier
1.1.1 Problème de la diffraction par un réseau
1.1.2 Calcul des modes : problème aux valeurs propres
1.1.3 Echanges d’énergie entre les modes aux interfaces
1.1.4 Bilan
1.2 Généralisation de la méthode modale de Fourier
1.2.1 Le problème des conditions d’ondes sortantes
1.2.2 Les Perfectly Matched Layers par l’exemple
1.3 Conclusion
2 Règles de troncature pour la modélisation des discontinuités
2.1 Introduction
2.2 Solution of Maxwell’s equations by the Galerkin method
2.2.1 Presentation of the Galerkin method
2.2.2 Intuitive argument for the truncation process
2.2.3 Eigenvalue problem for the translation invariant structure
2.3 Numerical example for Hermite-Gauss functions
2.4 Conclusion
3 Etude numérique du mode fondamental des guides à cristaux photoniques
3.1 Calcul des pertes de propagation
3.1.1 Problème physique à résoudre
3.1.2 Etat de l’art des méthodes numériques déjà utilisées
3.1.3 Approche originale développée
3.1.4 Validation des résultats numériques obtenus
3.2 Modèle Fabry-Perot de la résonance transverse
3.2.1 Géométrie considérée
3.2.2 Modèle Fabry-Perot et courbe de dispersion
3.2.3 Expression analytique de l’atténuation
3.2.4 Interprétation physique du spectre d’atténuation
3.2.5 Discussion des limites du modèle
3.3 Calcul de la durée de vie
3.3.1 Relation entre l’atténuation et la durée de vie
3.3.2 Durée de vie des modes des guides à cristaux photoniques
3.3.3 Bilan
3.4 Calcul de la réflectivité modale
3.4.1 Problème physique à résoudre
3.4.2 Utilisation de la méthode modale de Fourier généralisée
3.4.3 Etude de la convergence du calcul
3.5 Conclusion
Conclusion