Théorie des Sittiations Didactiques (TSD)

Table des matières

RÉSUME
ABSTRACT
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
REMERCIEMENTS
INTRODUCTION
Chapitre 1:Problématique
1 .1 Intentions des programmes des sciences
1.2 Une situation problématique
1.2.1.1 Problèmes liés à la modélisation mathématique en sciences expérimentales
1 .2. 1 .2 L’absence d’otitils mathématiques appropriés à la modélisation mathématique
au secondaire et au collège
1 .3 Élaboration de l’idée de solution Il
1.4 Les questions soulevées par celle recherche et l’idée de développement
Chaptire 2: Considérations théoriques
2.1 Registres sémiotiques au sens de Duval (1995)
2.1.1 Formation de représentations dans un registre sémiotique
2.1.2 Activité de traitement
2.1.3 Activité de conversion
2.1.4 Conclusion
2.2 Cadre de rationalité
2.2.1 Instabilité des structures des registres sémiotiques lors d’un changement de cadre de rationalité à l’école secondaire et au collégial
2.2.2 Registres sémiotiqcies transversaux
2.2.3 Conclusion
2.3 Notion de modèle
2.3.1 Représentation, conception et concept
2.4 Modélisation scientifique
2.5 Modélisation didactique
2.5.1 Activité de construction inductive d’un modèle mathématique
2.5.2 Méthodes et outils en mathématiques appliquées pour l’activité inductive de construction d’un modèle
2.5.2.1 Modèle linéaire
2.5.2.2 Détermination graphique et visuelle avec ordinateur
2.5.2.3 Détermination graphique et visuelle de la meilleure courbe sans ordinateur
2.5.2.4 Limites et problèmes
2.5.2.5 Méthode des moindres carrés
2.5.2.6 Limites et difficultés de la méthode des moindres carrés
2.5.2.7 Conclusion
2.5.3 Activités dédttctives à partir du modèle mathématique
2.5.3.1 Détermination des incertitudes par la méthode des extrêmes dans la phase déductive
2.5.3.2 Quelques exemples impliquant des opérations et des fonctions très simples
2.5.3.3 Limites et diffictiltés de la méthode des extrêmes
2.5.3.4 Détermination des incertitudes par le calcul différentiel dans la phase déductive
2.5.3.5 Limites et difficultés du calcul différentiel
2.5.3.6 Conclusion
2.5.4 Conclusion sur les activités cognitives d’interprétation inductive et déductive
appliquées en sciences expérimentales
2.6 Applications pédagogiques assistées par ordinateur
2.6.1 Conclusion
2.7 Théorie des Sittiations Didactiques (TSD)
Chaptire 3: Méthodologie
3.1 Recherche de développement technologique en éducation
3.1.1 Mise à l’essai fonctionnelle
3.1.2 Mise à l’essai empirique
3.1.3 Mise à l’essai systématique
Chaptire 4: Modèle d’action et prototype
4.1 Fondements théoriques de l’idée de cette recherche
4.1 .1 Construire et optimiser un modèle algébrique correspondant à un ensemble de points expérimentaux
4.1.2 Déterminer visuellement l’incertitude sur son modèle
4.2 Actions possibles dans l’environnement d’apprentissage d’ExAO
4.2.1 Actions possibles dans l’environnement d’apprentissage d’ExAO pour l’activité d’interprétation inductive
4.3 Prototype
4.3.1 Régression Graphico-Statistique (RGS)
4.3.2 fenêtre Graphique
4.3.3 Fenêtre des écarts
4.4 Fenêtre d’histogramme
Chaptire 5: Mise a l’essai fonctionnelle
5.1 Évaluation de la conception de la méthode de RGS et son implantation informatique
5.2 Déverminage du prototype (logiciel MicrolabExAO)
5.3 Validation de contenu de la méthode de Régression Graphico-Statistique (RGS)
5.3.1 Validation avec l’étude de la Pression de l’eau
5.3.1.1 Branchement du matériel à l’ordinateur
5.3.1.2 Préparation du logiciel
5.3.1.3 Expérimentation et acquisition de données
5.3.1.4 Modélisation algébrique de la pression de l’eau en fonction de la profondeur
avec la méthode RGS
5.3.1.5 Modélisation algébrique de la pression de l’eau en fonction de la profondeur
avec la méthode des moindres carrées
5.3.1.6 Comparaison des résultats des deux méthodes (RGS et moindres carrés avec Excel)
5.3.2 Validation avec l’étude de la Chute libre
5.3.2.1 Branchement du matériel à l’ordinateur
5.3.2.2 Préparation dti logiciel
5.3.2.3 Modélisation algébrique de la chute libre avec la méthode RGS
5.3.2.4 Modélisation algébrique de la chute libre avec la méthode des moindres carrés
5.3.2.5 Comparaison des deux méthodes (RGS et moindres carrés dans Excel)
5.3.3 Validation avec l’étude de la loi des gaz parfaits
5.3.3.1 Branchement du matériel à l’ordinateur
5.3.3.2 Préparation du logiciel
5.3.3.3 Expérimentation et acquisition de données
5.3.3.4 Modélisation algébrique
5.3.3.5 Modélisation algébrique de la loi des gaz parfaits avec la méthode RGS
5.3.3.6 Modélisation algébrique de la loi des gaz parfaits avec la méthode des moindres carrées
5.3.3.7 Comparaison des résultats des deux méthodes
5.3.4 Validation avec l’étude de la décharge d’un condensatetir
5.3.4.1 Branchement dti matériel à l’ordinateur
5.3.4.2 Préparation du logiciel
5.3.4.3 Expérimentation et acquisition de données de la décharge d’un condensateur
5.3.4.4 Modélisation algébrique
5.3.4.5 Modélisation algébrique de la décharge du condensateur avec la méthode RGS
5.3.4.6 Modélisation algébrique de la décharge du condensateur la méthode des moindres carrés
5.3.4.7 Comparaison des résultats des deux méthodes
5.3.5 Validation avec l’étude du mouvement pendulaire oscillatoire avec un amortissement visqueux
5.3.5.1 Branchement du matériel à l’ordinateur
5.3.5.2 Préparation du logiciel
5.3.5.3 Expérimentation et acquisition de données
5.3.5.4 Modélisation algébrique
5.3.5.5 Modélisation algébrique du mouvement pendulaire avec un frottement
visqueux avec la méthode RGS
5.3.5.6 Modélisation algébrique du mouvement pendulaire avec un frottement visqueux en utilisant le logiciel Régressi
5.3.5.7 Comparaison des deux méthodes
5.4 Mise à l’essai fonctionnelle sur la conception didactique avec deux experts
Chaptire 6: Mise à l’essai empirique
6.1 Analyse et interprétation des résultats bruts des différents groupes du cotlège Marie de France
6.2 Analyse et interprétation des commentaires des groupes
6.2.1 Pour ce que les étudiants n’ont pas apprécié par rapport à Régressi
6.2.2 Pour ce que les élèves ont apprécié par rapport à Régressi
6.3 Limites de la mise à l’essai empirique
6.4 Conclusion
Chaptire 7: Résumé et conclusion
7.1 Résumé
7.2 Conclusion
Références
ANNEXE I:Protocole d’expérimentation
ANNEXE 2:Questionnaire fourni aux experts
ANNEXE 3:Réponse du deuxième expert(Professeur en didactique) f ANNEXE 4:Réponse du troisième expert (Professeur en sciences au secondaire) g ANNEXE 5:Expert dans le domaine des régressions linéaires et non linéaires h
ANNEXE 6:Analyse des données qui sont contenues dans le fichier .XAO des sujets
6.1 Analyse des données du groupe I k
6.1 .1 Modélisation algébrique par le chercheur des données du groupe I
6.1.2 Modélisation algébrique du groupe I avec la méthode RGS
6.1 .3 Tableau comparatif de la modélisation algébrique du chercheur et du groupe I
6.1 .4 Tableau synthèse des étapes du processtis de modélisation algébrique du groupe l
6.2 Analyse des données du groupe 2 m
6.2.1 Modélisation algébrique des données du groupe 2 effectuée par le chercheur
6.2.2 Modélisation algébrique du groupe 2 avec la méthode RGS
6.2.3 Tableau comparatif de la modélisation algébrique du chercheur et du groupe 2
6.2.4 Tableau synthèse des étapes du processus de modélisation algébrique du groupe 2 n
6.3 Analyse des données du groupe 3
6.3.1 Modélisation algébrique des données du groupe3 effectuée par le chercheur
6.3.2 Modélisation algébrique du groupe 3 avec la méthode RGS
6.3.3 Tableau comparatif de la modélisation algébrique du chercheur et du groupe 3
6.3.4 Tableau synthèse des étapes du processus de modélisation algébrique du groupe 3
6.4 Analyse de données du groupe 4
6.4.1 Modélisation algébrique des données du groupe 4 effectuée par le chercheur
6.4.2 Modélisation algébrique du groupe 4 avec la méthode RGS
6.4.3 Tableau comparatif de la modélisation algébrique du chercheur et du groupe 4
6.4.4 Tableau synthèse des étapes du processus de modélisation algébrique du groupe 4
6.5 Analyse des données du groupe 5
oupe 12 avec ta méthode RGS
6.12.3 Tableau comparatif de la modélisation algébrique du groupe 12 et du chercheur
6.12.4 Tableau synthèse des étapes du processus de modélisation algébrique du groupe 12