ANALYSS QUALTATIVE ET QUANTITATIVE DU RISQUE

ANALYSS QUALTATIVE ET QUANTITATIVE DU RISQUE

GENERALITE SUR LA FIABILITE

FIABILITE :[4]

La fiabilité est l’aptitude d’une entité à accomplir les fonctions requises dans des conditions données pendant une durée donnée. Elle est caractérisée par la probabilité R(t) que l’entité E accomplisse ces fonctions, dans les conditions données pendant l’intervalle de temps [0; t], sachant que l’entité n’est pas en panne à l’instant 0.
= { é 0, }

Maintenabilité 

La maintenabilité est l’aptitude d’une entité à être maintenue ou rétablie dans un état dans lequel elle peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est réalisée dans des conditions données avec des procédures et des moyens prescrits. Elle est caractérisée par la probabilité M(t) que l’entité E soit en état, à l’instant t, d’accomplir ses fonctions, sachant que l’entité était en panne a l’instant 0.
= { 0, }

Disponibilité

La disponibilité est l’aptitude d’une entité à être en état d’accomplir les fonctions requises dans les conditions données et a une instante donne. Elle est caractérisée par la probabilité A(t) que l’entité E soit en état, à l’ instant t, d’accomplir les fonctions requises, dans des conditions données.
A(t) = Probe {E non défaillante à l’ instantt}

Sécurité 

La sécurité est l’aptitude d’une entité àéviter de faire apparaitre, dans des conditions données, des événements critiques ou catastrophiques. Elle est caractérisée par la probabilité S(t) que l’entité E ne laisse pas apparaitre dans des conditions données, des événements critiques ou catastrophiques.

METRIQUES DE LA SURETE DE FONCTIONNEMENT :

Temps moyens de fiabilité :
Il existe aussi des grandeurs associées à la Sureté de fonctionnement.
Contrairementaux précédentescitées dans la section II.2.1, qui sonten fonction du temps, les grandeurs présentées ci-après caractérisent des duréesmoyenne.
-MTTF (Mean Time To Failure) la durée moyenne de fonctionnement d’une entité avant la première d défaillance
-MTTR (Mean Time To Repair) la durée moyenne de réparation
-MUT (Mean Up Time) la durée moyenne de fonctionnement après réparation
-MDT (Mean Down Time) la durée moyenne d’indisponibilité aprèsdéfaillance
– MTBF (Mean Time BetweenFailure) la durée moyenne entre deux défaillances
FigII.1 Durées moyennes associées a la Sureté de fonctionnement

THEORIE DE LA FIABILITE 

On considère une entité pouvant se trouver dans divergentsétats. Cet ensemble d’états, note E, se décompose en deux sous ensembles formant une partition : le sous-ensembleM des états de marche (y compris le fonctionnement dégrade) et le sous-ensemble D des états de défaillance.
Considérons T la variable aléatoire qui représente le temps écoule entre la mise en service d’une entité et la première défaillance observée. L’abélite à l’instant t est la probabilité qu’une entité E soit non défaillante sur la durée [0; t].
On appelle également abélite, la probabilité associée R(t) dénie par R(t) = Prob( f(t) < T)
La Figure II.2 présente une allure de la fonction d’abélite R (t) en fonction du temps.
Pour compléter l’approche théorique de la notion d’abélite, il est nécessaire de denier les notions suivantesLa fonction F (t) représente la fonction de répartition de la variable aléatoire T. Elle est équivalente à la durabilité R(t) (la probabilité de défaillance du system) ou a la probabilité complémentaire a 1 de la abélite R(t) dénie par
La fonction f (t) désigne la densité de probabilité de t et elle est donnée par
La fonction de répartition F (t) et la fonction d’abélite R (t) sont exprimées à partirde la fonction de densité f (t) dans les relations suivantes

TAUX DE DEFAILLANCE ET DE REPARATION INSTANTANES

Taux de défaillance instantanée :

Le taux instantané de défaillance,ʎ (t), est une des caractéristiques de la fiabilité. La valeurʎ(t) dtreprésente la probabilité conditionnelle d’avoir une défaillance dans l’intervalle detemps [t; t + dt], sachant qu’il n’y a pas eu de défaillance dans l’intervalle de temps [0; t].
Ainsi, en appliquant le théorème des probabilitésconditionnelles, puis le théorème des probabilités totales, ʎ (t) s’écrit.
On en déduit que la abélite peut aussi s’écrire de la façon suivante.

Taux de réparation instantanée :

La valeur μ (t) dt représente la probabilité pour qu’une entitén’étant pas réparéeà t le soit à t+dt. Le taux de réparationμ (t) s’écrit alors :

L’analyse de la criticité

Permet de mettre en évidence :
La gravité qui s’évalue à partir des effets par une note estimée de 1 (mineur), à 4(catastrophique). Suivant les systèmes, la gravité peut s’estimer sur plusieurs critères :
sécurité despersonnes, des biens, défauts de qualité, perte de disponibilité, pénalisation de la production, etc.
La Probabilité d’occurrence des causes de défaillance, estimée par consensus des experts dugroupe de travail s’évalue par une note estimée 1 (improbable) à 4 très fréquent. Dans le cadre d notre modélisation, nous allons faire correspondre ces indices à des valeurs chiffrées en fonction dutaux de défaillance λ exprimé en défaillance/heure suivant le tableauII-1.
Tableau II-1: Correspondance Indice d’occurrence et taux de défaillance

Les mécanismes de défaillance :

Au début du développement d’un système, le concepteur doit choisir l’architecture satisfaisant a des critères de performance et de fiabilité exprimes dans les spéciations
Tous les systèmes contiennent inévitablement des défauts qui se manifestent potentiellement par l’apparition de défaillances au cours de la vie opérationnelle du système. Il est donc important de connaitre les mécanismes de défaillance pour déterminer l’architecture optimale d’un système et pour évaluer sa fiabilité.
La fiabilité des systèmes, des sous-ensembles et des composants est généralement décrite par la courbe caractéristique dite en baignoire (figure II-3). Elle décrit l’évolution du taux de défaillance ʎ (t) en fonction du temps t et permet de mettre en évidence,de manière empirique, trois phases de la vie d’un produit ou d’un system. Le taux de défaillance est élevé au début de la vie. Ensuite, le taux diminue assez rapidement avec le temps (taux de défaillance décroissant), cette phase de vie est appeléepériode de jeunesse.Apres, il se stabilise a une valeur qu’on souhaite aussi basse que possible pendantune périodeappeléepériode de vie utile (taux de défaillance sensiblement constant). A la l’instant n, le tauxdedéfaillance remonte, ce qui correspondà la période de vieillissement (taux de défaillance croissant).

La période de jeunesse :

Concerne les défaillances précoces dues a des problèmes de conception (mauvais dimensionnement d’un composant, etc.) ou de production (dérive d’un processus de fabrication,…). Le taux de défaillance est décroissant dans cette période. Les défaillances de jeunesse peuvent être supprimées avant la livraison au client en pratiquant le déverminage. Cette pratique consiste à mettre en fonctionnement les produits à livrer sous des conditions révélant les modes de défaillances et il sut, ensuite, de ne livrer que les bons produits. Cette pratique est couteuse mais le taux de défaillanceslors de la livraison est égal à celui du début de la période utile. De nombreux fabricantsne réalisent pas ce déverminage sur leurs produits pour des raisons de cout. Dans ce cas,une période de garantie est mise en place pendant laquelle le fabricant s’engage à changerou réparer le produit défaillant. Par exemple, pour des modules photovoltaïques, lesfabricants les garantissent pendant 5 ans en moyenne pour les défaillancesmécaniques (Sans rapport avec la puissance délivrée par les modules). Dans les études de fiabilité, les défaillances apparues lors de cette période de garantie ne sont pas prises en compte et ons’intéresse principalement à la période utile du produit

Le période utile :

Correspond à la majorité de la vie du produit. Pendant cette période, le taux de défaillances peut être
-croissant pour les éléments mécaniques : modes de défaillances mécaniques, usure, Fatigue, corrosion
-Constant pour les composants électroniques : pas de phénomènes de vieillissement, phénomène caractéristique des défaillances aléatoires
-Décroissant dans le cas des logiciels : la correction des erreurs permet d’améliorer la fiabilité.

Le période de vieillesse :

Correspond aux défaillances délissant la n d’utilisation duproduit quelque soit le type de technologie. Le taux de défaillances dans cette période croit rapidement. Pendant cette période, les produits qui n’avaient pas été défaillants pendant la période utile le deviennent généralement sur une période très courte.
Figure II-3- Courbe en baignoire

Quelques lois usuelles de probabilité :

La fiabilité est une grandeur quantitative qui nécessite la connaissance des distributions de durée de vie an de l’estimer. Dans le cadre d’un system complexe, ces distributions doivent absolument tenir compte de tous les mécanismes de défaillances associes aux différentes technologies Nous présentons dans cette section les lois et les modèles de fiabilité susceptibles, selon l’expérience, de représenter des distributions de durée de vie des composants qui interviennent le plus fréquemment dans l’analyse de leur fiabiliste. Nous rappelons les principales propriétés de ces lois, les fonctions de fiabilisteassociées, les densités de probabilité, les taux de défaillances ainsi que les durées de vie moyennes

Loi exponentielle :

La loi exponentielle est la plus couramment utilisée en fiabiliste électronique pour décrire la période durant laquelle le taux de défaillances des équipements (qui subissent des défaillances brutales) est considère comme constant (défaillances aléatoire). Elle décrit le temps écoule jusqu’a une défaillance, ou l’intervalle de temps entre deux défaillances. Elle est dénie par un seul paramètre, le taux de défaillances Elle est caractérisée par :
-La densité de probabilité
=ʎ −ʎ
– la fiabilité :
= −ʎ
-le taux de défaillances :
ʎ( )=ʎ
-la durée de vie moyenne ou MTTF :
= 1ʎ

Loi de Weibull :

Elle est souvent utilisée en mécanique, elle caractérise bien le comportement du produit dans les trois phases de vie selon la valeur du paramètre de forme < 1 (ʎ (t) décroit) : période de jeunesse
= 1 (ʎ (t) constant) : indépendance du temps, >1 (ʎ(t) croit) : période de vieillissement, d’usure ou de dégradation

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I MAINTENANCE DANS ENTRPRISE CERTAF
1-Présentation de l’entrepris
2- L’organigramme de l’entreprise CERTAF
3- Organigramme des ateliers de production
4- Organigramme du département laboratoire
5- Organigramme du département maintenance…..
6- Conclusion
CHAPITRE II GENERALITE SUR LA FIABILITE
1-1FIABILITE
1-2-Maintenabilité
1-3-Disponibilité
1-4-Sécurité
2-METRIQUES DE LA SURETE DE FONCTIONNEMENT
3-THEORIE DE LA FIABILITE
4-TAUX DE DEFAILLANCE ET DE REPARATION INSTANTANES
4-1Taux de défaillance instantanée
4-2Taux de réparation instantanée
4-3-L’analyse de la criticité
5- Les mécanismes de défaillance
5-1La période de jeunesse
5-2 Le période utile
5-3 Le période de vieillesse
6-Quelques lois usuelles de probabilité
6-1 Loi exponentielle
6-2 Loi de Weibull
CHAPITRE III ANALYSS QUALTATIVE ET QUANTITATIVE DU RISQUE
1.L ’ANALYSE DES RISQUES
1-1- ANALYSE
1-2-RISQUE
1-3-ANALYSE DES RISQUES
1-4-FORMALISATION DES ETAPES DE L’ANALYSE DES RISQUES
1-5- CLASSIFICATION DU RISQUE
1-5-1- RISQUES MAITRISES
1-5-2RISQUES MAITRISABLES
1-5-3- RISQUE INACCEPTABLE (NON ACCEPTABLE RISK)
1-5-4ACCEPTABILITE DU RISQUE
1-6-PROPRIETES DES METHODES D’ANALYSE DE R RISQUE
1-6-1 -AVANTAGES GENERAUX DES METHODES D’ANALYSE DE RISQUE
1-6-2 -COMMUNICATION DES RISQUES
1-6-3 –COMPLEMENTARITE
1-7 LACUNES DES METHODES D’ANALYSE DE RISQUE
1-7-1 NON PRISE EN COMPTE DES FACTEURS EXTERNES AU SYSTEME
1-7-2 SUBJECTIVITE DANS L’ESTIMATION DES RISQUES
1-7-3-NON-EXHAUSTIVITE
1-7-4-NON CONSIDERATION DU FONCTIONNEMENT DES SYSTEMES NONCOHERENTS
1-7-5-NON CONSIDERATION DES DEFAILLANCES EN MODE COMMUN
1-8-EVALUATION DE LA QUALITE D’UNE ANALYSE DE R RISQUE
1-8-1-COHERENCE
1-8-2COMPLETUDE
1-8-EXHAUSTIVITE
1-8-4-INTEGRITE
1-8-5-TRAÇABILITE
2-ANALYSE QUANTITATIVES DU RISQUE
2-1- ANALYSE QUANTITATIVES DU RISQUE ARBRES DE DÉFAILLANCES
2-2- PRINCIPE
2-3- DÉFINITION ET OBJECTIFS
2-4-DÉFINITION DES ÉVÉNEMENTS
2-4-1 ÉVENEMENT REDOUTE
2-4-2- ÉVENEMENTS INTERMEDIAIRES
2-4-3- ÉVENEMENTS ELEMENTAIRES
2-4-4- RESUME DE LA SYMBOLIQUE DES EVENEMENTS
2-5-PORTES LOGIQUES
2-6-TRANSFERT DE SOUS ARBRES
2-7-CONSTRUCTION DE L’ARBRE DE DÉFAILLANCES
2-8-METHODOLOGIE
2-9-CONSTRUCTION D’UN ARBRE DE DEFAILLANCES
2-10-LES REGLE DE CONSTRUCTION
2-11- LES DIAGRAMMES DE FIABILITÉ
2-12-L’ARBRE DE DEFAILLANCES PROBABILISE
3- ANALYSE QUALITATIVES DU RISQUE
3-1-ANALYSE FONCTIONNELLE
3-2-METHDOLOGIE
3-2-1-RECENSER LES FONCTIONS
3-2-1-1 DEFINITION LA FONCTION
3-2-1-2-DIFFERENTS TYPES DE FONCTION
3-2-1-2-1-FONCTION SERVICE
3-2-1-2-1-1-FONCTION PRINCIPALES
3-2-1-2-1-2- FONCTION CONTRAINTES
3-2-1-2-2-FONCTION TECHNIQUE
3-2-2-ORDONNER LA FONCTION
3-2-3-CARACTERISER QUANTITATIVEMENT LES FONCTIONS
3-2-3-1-LES CRITERES D’APPRECIATION
3-2-3-2-LES NIVEAUX DE CHAQUE CRITERE
3-2-3-3-LA FLEXIBILITE DE CHAQUE NIVEAU
3-4 -OUTILS D’ANALYSE FONCTIONNELLE
3-4-1-L’ANALYSE DESCENDANT
3-4-1-1-DEFINITION
3-4-1-2-LES PRINCIPES DE BASE
3-4-2- LA METHODE DE LA PIEUVRE
3-4-3-METHODE DIAGRAMMES DE FLUX
3-4-3-METHODE DE L’ARBORESCENCE
3-4-5-DIAGRAMME PROCESSUS
3-4-6-INFLUENCE DE L’ENVIRONNEMENT SUR LE PROCEDE
4- ANALYSE QUALITATIVES DU RISQUE PAR LA METHODE APR « ANALYSE PRELIMINAIRE DES RISQUES »
4-1-DEFINITION :
4-2-ANALYSE PAR ARBRE DES DEFAUTS (OU DES CAUSES, DES DEFAILLANCES, DESFAUTES)
4-3-ANALYSE PAR ARBRE D’EVENEMENTS OU ARBRE DES CONSEQUENCES (EVENT TREE)
4-4-TABLEAU RECAPITULATIF
CHAPITRE IV ETUDE QUALTATIVE ET QUANTITATIVE DU RISQUE
1-INTRODUCTION
2-PRESENTATION DE LA MACHINE
3- ANALYSE FONCTIONNELLE
4: ANALYSE QUALITATIVE ET QUANTITATIVE PAR ARBRE DE DEFAILLANCE.59
5-ANALYSE QUALITATIF PAR LA METHODE ANALYSE PRELIMINAIRE DES
RISQUES APR
CONCLUSION
RESUME
BIBLIOGRAPHIE

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