Soutenance mémoire
Présentation de la méthode de la force directe (Direct Strength Method) AISI
Introduction
Comme annoncé dans la conclusion du chapitre 1 ce chapitre soulève l’intérêt du calcul de la contrainte nominale en se référant aux normes nord-américaines appelées AISI 2016.En effet ce cadre de calcul établit des normes différentes de celui de l’Eurocode en introduisant la méthode DSM (direct strength method).
Les normes nord-américaines (AISI)
La première édition du cahier des charges nord-américain unifié a été préparée et émise en 2001, ainsi que des commentaires. Elle est applicable aux Etats-Unis, au Canada et au Mexique pour la conception des pièces de charpente en acier formées à froid.
Cette édition du cahier des charges a été développée sur la base du cahier des charges de 1996 AISI avec le supplément 1999 (AISI, 1999) et la norme 1994 canadienne (CSA, 1994), qui est basée sur la conception d’état de limite (lsd), comme en Europe et l’Australie.
Puisque le cahier des charges est destiné pour l’usage au Canada, au Mexique et aux Etats-Unis, il était nécessaire de développer un format qui faciliterait la remise de seules conditions dans chaque pays. Ceci a eu comme conséquence un format qui a contenu un document de base, les chapitres A au G, destiné à l’utilisation dans chacun des trois pays, et trois annexes particulières de pays, l’annexe A pour les Etats-Unis, l’annexe B pour le Canada, et l’annexe C relative au Mexique.
Les trois méthodes de conception sont identifiées par ASD, LRFD et LSD.
L’utilisation d’ASD et de LRFD est limitée aux USA et au Mexique, et le LSD est limité au Canada.
Une nouvelle méthode de dimensionnement a été développée pour les éléments en acier formés à froid, la méthode de la résistance directe (Direct Strength Method). Cette dernière a été adoptée en 2004 comme annexe 1 des spécifications nord-américaines pour le dimensionnement des éléments de structures en acier formés à froid. (AISI, 2004).
Les normes australiennes/nouvelles Zélande (AS/NZS)
Les normes australienne/new zélandaises (AS/NZS) sont très semblables aux normes nord-américaines (AISI, 2004). Seulement les AS/NZS4600 utilisent la méthode des états limites (LSD), en plus, des dispositions complémentaires ont été incluses pour le flambement par distorsion. On note aussi que dans l’édition 2005 la méthode de la résistance directe a été incluse.
Calcul la contrainte nominale par la méthode de la résistance directe DSM (direct strength method)
Présentation
Lorsque les sections deviennent plus complexes et optimisées, avec des bords supplémentaires et/ou des raidisseurs, le calcul de la largeur efficace devient extrêmement compliqué et long, et l’interaction qui existe entre les éléments (par exemple âme/semelle et semelle/raidisseur) est généralement ignorée. Pour remédier à ces problèmes, une nouvelle méthode a été développée par Schaefer et Peköz (1998a), appelée la méthode de la force directe (DSM). La nouvelle méthode évite les calculs des largeurs/sections efficaces et utilise des courbes de résistance pour tout le profilé. Des solutions de flambement élastiques pour le profilé sont employées plutôt que les solutions traditionnelles pour chaque paroi individuelle. Le développement de la méthode de la force directe est basé sur la même hypothèse que la méthode de la largeur effective, c’est-à-dire que la résistance ultime est une fonction des charges élastiques de flambement (d’élasticité) et de la limite du matériau. La méthode de force directe utilise le flambement élastique pour toute la section transversale et propose des dispositions spécifiques pour le flambement local, distorsionnel et global pour des éléments en compression et en flexion.
Les utilisateurs de la spécification principale sont conscients de la complexité impliquée dans les calculs de conception actuels pour les éléments en acier formés à froid. Les avantages de la DSM.
Les utilisateurs de la spécification principale sont conscients de la complexité impliquée dans les calculs de conception actuels pour les éléments en acier formés à froid. Une nouvelle méthode de conception a été créée et vise à atténuer la complexité actuelle, à faciliter le calcul, à fournir une procédure de conception plus robuste et flexible, et à intégrer avec les méthodes numériques établies. Les avantages de la méthode de la force directe sont multiples, nous allons en citer ci-dessous les plus importants.
Améliorations de la conception quotidienne
✓ Pas de calcul des propriétés efficaces pour le calcul de la résistance.
✓ Aucun calcul d’élément.
✓ Pas d’itération pour les poutres
✓ Les propriétés brutes de la section sont utilisées pour les calculs de la résistance
Amélioration théorique
✓ L’interaction entre les différents éléments de la section transversale (Âme/semelle ou semelle/raidisseur) dans le flambage local est prise en compte.
✓ Le flambement distorsionnel est explicitement traité dans le processus de conception.
Changements philosophiques
✓ Encourage l’optimisation des sections
✓ Fournit une base solide pour les extensions de l’analyse rationnelle
✓ Des possibilités d’application beaucoup plus large Les conditions d’applicabilité de la DSM (2) :
Comme chaque méthode de calcul en construction métallique il y a certaines conditions pour l’utiliser. Pour appliquer la méthode de la résistance directe (DSM) aux éléments structuraux poteaux et poutres les conditions mentionnées dans les tableaux (3.4-1).et (3.4-2) doivent être vérifiées.
La DSM utilise la section entière dans la détermination de l’instabilité élastique et offre des dispositions spécifiques pour les résistances vis-à-vis des 3 modes d’instabilité, le mode local, le mode distorsionnel et le mode global, pour la compression et la flexion des éléments structuraux en acier formés à froid. Dans ce qui suit nous présentons ces dispositions pour les éléments de structure fléchis et comprimés. [8] Cas de la flexion :
La résistance nominale ?? vis-à-vis des trois modes d’instabilité : local, distorsionnel et global est donnée par les expressions ci-dessous.
Aperçu de la recherche complète [9] DSM prédiction de la résistance des poutres
Selon DSM, la capacité des éléments est prédite à partir de la charge élastique (ou moment) et de la charge de compression ou moment. Les formules originales sont légèrement réarrangées conformément au but de cette étude.
Dans la recherche présentée, le comportement de flambement local et de distorsionnel est étudié, il est donc supposé que le flambage global soit empêché par des restrictions appropriées. Dans la prévision de la capacité, on peut donc supposer que la résistance à la déformation globale ??? est égale au moment de rendement ??.
Les problèmes étudiés
Observer les équations. (3-18) – (3-19), (3-22) et (3-23) il est clair que la résistance des éléments dépend finalement des paramètres suivants : contraintes critiques ???? et ???? pour déformation locale et distorsion, propriétés de section (à savoir : module de section et zone de section A), et la limite d’élasticité.
La limite d’élasticité est évidemment indépendante du modèle de section transversale ou de la méthode de calcul, mais les autres paramètres déterminants sont influencés par l’un ou l’autre ou les deux modèles de section appliquée (c.-à-d. et la méthode de calcul appliquée (c’est-à-dire si un FSM conventionnel ou un cFSM est utilisé).
Conclusion
Tout comme la méthode de la largeur efficace (Eurocode partie1-3), la méthode DSM, extraits ’intéresse aussi au calcul de la contrainte nominale. Toutefois à la différence de la première DSM présente bien des avantages à partir du moment où elle utilise la section brute et donc nous fait éviter le calcul des itérations longs et fastidieux ; mais elle nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques de chaque mode de flambement.
Présentation des programmes de calcul
Introduction
Dans le cadre de notre travail relatif au calcul de la contrainte nominale, nous avons eu recours à deux méthodes de calcul que sont la méthode de la largeur efficace selon Eurocode3 partie1-3 et la méthode de la force directe DSM selon AISI. Pour les rendre utilisable nous avons optés pour le logiciel MATLAB 2016a.
A présent voyons le programme de calcul pour les deux méthodes :
Section en C : Eurocode
Pour les sections en C l’utilisation de l’Eurocode et en particulier le concept de la largeur efficace pour déterminer la contrainte nominale nécessite le calcul des caractéristiques efficaces de la section transversale. Comme le calcul traditionnel est fastidieux suivant un processus long, nous avons programmé MATLAB 2016a pour faciliter les calculs et minimiser les erreurs.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en C les caractéristiques efficaces nécessaires pour le calcul des contraintes nominales. Le matériau utilisé pour toutes les sections, à une limite d’élasticité de 350 N/mm². Cas de Flexion :
Le cas de flexion nécessite un certain nombre de conditions géométriques qui soient réunies. Le recours au logiciel Matlab 2016a, qui suit un processus itératif, permet d’obtenir des résultats adéquats en ce qui concerne les caractéristiques efficaces de chaque élément de la section et en particulier le coefficient de réduction pour ensuite pouvoir déterminer la contrainte nominale, ci-dessous se présente le programme de calcul dans ce cas :
Cas de compression
Le cas de compression nécessite aussi un certain nombre de conditions géométriques qui soient réunies. Le recours au logiciel Matlab 2016a, qui suit un processus itératif, permet d’obtenir des résultats adéquats en ce qui concerne les caractéristiques efficaces de chaque élément de la section et en particulier le coefficient de réduction pour ensuite pouvoir déterminer la contrainte nominale, ci-dessous se présente le programme de calcul dans ce cas :
Méthode de la force directe (DSM) : Cas de flexion
Nous avons utilisé le programme Matlab 2016a pour le cas de calcul de la contrainte nominale par la méthode de la force directe (DSM). Un processus qui nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques pour les différents modes d’instabilités de base à savoir le mode local, le mode distorsionnel et le mode global. Ces dernières sont obtenues soit en utilisant les méthodes manuelles connues, soit en utilisant le logiciel CUFSM. Notre choix est porté sur l’utilisation de ce dernier.
CUFSM, est un logiciel développé par Ben Schäfer. Il utilise la méthode des bandes finies pour identifier et calculer les charges critiques élastiques à partir des facteurs de charge.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en C les contraintes critiques élastiques des différents modes d’instabilité. Le matériau utilisé pour toutes les sections, a une limite d’élasticité de 350 N/mm.
Cas de Compression
Dans le cadre de la compression nous avons utilisé le programme Matlab 2016a pour le cas de calcul de la contrainte nominale par la méthode de la force directe (DSM). Un processus qui nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques pour les différents modes d’instabilités de base à savoir le mode local, le mode distorsionnel et le mode global. Ces dernières sont obtenues soit en utilisant les méthodes manuelles connues, soit en utilisant le logiciel CUFSM. Notre choix est porté sur l’utilisation de ce dernier.
CUFSM, est un logiciel développé par Ben Schäfer. Il utilise la méthode des bandes finies pour identifier et calculer les charges critiques élastiques à partir des facteurs de charge.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en C les contraintes critiques élastiques des différents modes d’instabilité. Le matériau utilisé pour toutes les sections, a une limite d’élasticité de 350 N/mm².
Les contraintes critiques élastiques sont ensuite utilisées dans les différentes procédures de la DSM pour calculer les contraintes nominales des différents modes et ceci pour le cas de la compression.
Programme cufsmv5.01
Pour déterminer les charge critique nous avons utilisé le programme Cufsmv5.01 (classified and unclassified finite strength method)
Nous avons eu recours à la méthode des bandes finies FSM pour obtenir les contraintes et les charges critiques, par contre nous n’avons pas utiliser la méthode de classification des bandes finies cFSM car elle donne des résultats différents à celle des bandes finies classique, voir ci-après les étapes d’utilisation de CUFSMv5.01.
Section en Z
Pour les sections en Z l’utilisation de l’Eurocode et en particulier le concept de la largeur efficace pour déterminer la contrainte nominale nécessite le calcul des caractéristiques efficaces de la section transversale. Comme le calcul traditionnel est fastidieux suivant un processus long, nous avons programmé MATLAB 2016a pour faciliter les calculs et minimiser les erreurs.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en Z les caractéristiques efficaces nécessaires pour le calcul des contraintes nominales. Le matériau utilisé pour toutes les sections, à une limite d’élasticité de 350 N/mm².
Méthode de la largeur efficace : Cas de Flexion
Le cas de flexion nécessite un certain nombre de conditions géométriques qui soient réunies. Le recours au logiciel Matlab 2016a, qui suit un processus itératif, permet d’obtenir des résultats adéquats en ce qui concerne les caractéristiques efficaces de chaque élément de la section et en particulier le coefficient de réduction pour ensuite pouvoir déterminer la contrainte nominale, ci-dessous se présente le programme de calcul dans ce cas :
Méthode de la force directe : Cas de Flexion
Nous avons utilisé le programme Matlab 2016a pour le cas de calcul de la contrainte nominale par la méthode de la force directe (DSM). Un processus qui nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques pour les différents modes d’instabilités de base à savoir le mode local, le mode distorsionnel et le mode global. Ces dernières sont obtenues soit en utilisant les méthodes manuelles connues, soit en utilisant le logiciel CUFSM. Notre choix est porté sur l’utilisation de ce dernier.
CUFSM, est un logiciel développé par Ben Schäfer. Il utilise la méthode des bandes finies pour identifier et calculer les charges critiques élastiques à partir des facteurs de charge.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en Z les contraintes critiques élastiques des différents modes d’instabilité. Le matériau utilisé pour toutes les sections, a un E=210000n/mm²
Les contraintes critiques élastiques sont ensuite utilisées dans les différentes procédures de la DSM pour calculer les contraintes nominales des différents modes et ceci pour le cas de la flexion.
Cas de compression
Nous avons utilisé le programme Matlab 2016a pour le cas de calcul de la contrainte nominale par la méthode de la force directe (DSM). Un processus qui nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques pour les différents modes d’instabilités de base à savoir le mode local, le mode distorsionnel et le mode global. Ces dernières sont obtenues soit en utilisant les méthodes manuelles connues, soit en utilisant le logiciel CUFSM. Notre choix est porté sur l’utilisation de ce dernier.
CUFSM, est un logiciel développé par Ben Schäfer. Il utilise la méthode des bandes finies pour identifier et calculer les charges critiques élastiques à partir des facteurs de charge.
Les contraintes critiques élastiques sont ensuite utilisées dans les différentes procédures de la DSM pour calculer les contraintes nominales des différents modes et ceci pour le cas de la compression.
Calcul de la contrainte nominale pour les sections en C par les deux méthodes
Dans une première étape nous nous sommes intéressés au calcul dans le cas de la compression ensuite nous aborderons le calcul dans le cas de la flexion.
L’utilisation de l’Eurocode et en particulier le concept de la largeur efficace pour calculer la contrainte nominale nécessite le calcul des caractéristiques efficaces de la section transversale. Ces dernières sont obtenues par un processus long, et c’est pour cela nous avons programmé MATLAB pour faciliter les calculs et minimiser les erreurs.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en C les caractéristiques efficaces nécessaires pour le calcul des contraintes nominales.
Ensuite, l’utilisation de la méthode de la force directe (DSM) pour calculer la contrainte nominale nécessite le calcul des contraintes critiques élastiques pour les différents modes d’instabilités de base à savoir le mode local, le mode distorsionnel et le mode global. Ces dernières sont obtenues soit en utilisant les méthodes manuelles connues, soit en utilisant le logiciel CUFSM. Notre choix est porté sur l’utilisation de ce dernier.
CUFSM, est un logiciel développé par Ben Schäfer. Il utilise la méthode des bandes finies pour identifier et calculer les charges critiques élastiques à partir des facteurs de charge.
Nous avons calculé pour l’ensemble des sections en C les contraintes critiques élastiques des différents modes d’instabilité.
Les contraintes critiques élastiques sont ensuite utilisées dans les différentes procédures de la DSM pour calculer les contraintes nominales des différents modes et ceci pour le cas de la compression et de la flexion.
Cas de Compression pour les sections en C
Nous avons utilisé un nombre important de sections en faisant varier l’ensemble des paramètres géométriques h,b,c et t. nous avons extrapolé ces sections, figurant dans le tableau suivant, à partir de l’AISI 2002 ces dernières vérifient toutes les conditions d’utilisation..
Le tableau (5.2-1) résume les résultats obtenus par les deux méthodes : Eurocode et DSM (sa nouvelle proposition incluse) dans le cas de la compression.
|
Table des matières
Remerciements
Résumé
Abstract
ملخص
Introduction générale
Présentation des technologies de fabrication pour les éléments en acier formés à froid
1.1 Introduction
1.2 Comportement du fer pur
Associations fer-carbone
Traitements thermiques des aciers de construction
Désoxydation des aciers
Composition chimique des aciers
Traitements mécaniques
1.3 Produits laminés à chaud
1.4 Produits façonnés à froid
Technologies de fabrication
Types de sections des éléments formés à froid
Avantages des éléments formés à froid
1.5 Les modes d’instabilité
L’instabilité locale
Le flambement global
Le mode distorsionnel
1.6 Conclusion
Présentation du concept de la largeur efficace selon (Eurocode 3 partie 1-3)
2.1 Introduction
2.2 L’Eurocode
2.3 Le concept de la largeur efficace
Influence des arrondis
2.4 Calcul de la contrainte nominale par l’Eurocode
Section en C soumise à la flexion
Section en C soumise à la compression
2.5 Conclusion
Présentation de la méthode de la force directe (Direct Strength Method) AISI
3.1 Introduction
3.2 Les normes nord-américaines (AISI, 2007)
3.3 Les normes australiennes/nouvelles Zélande (AS/NZS, 2005)
3.4 Calcul la contrainte nominale par la méthode de la force directe DSM (direct strength method)
Présentation
Les avantages de la DSM
Les conditions d’applicabilité de la DSM (2)
Cas de la flexion
Cas de la compression
3.5 Aperçu de la recherche complète
DSM prédiction de la résistance des poutres
DSM prédiction de résistance pour les poteaux
Les problèmes étudiés
3.6 Conclusion Présentation des programmes de calcul
4.1 Introduction
4.2 Section en C Eurocode
Méthode de la force directe (DSM)
Programme cufsmv5.01
4.3 Section en Z
Méthode de la largeur efficace
Méthode de la force directe
4.4 Conclusion
Calcul de la contrainte nominale à partir des méthodes de la largeur efficace et DSM
5.1 Introduction
5.2 Calcul de la contrainte nominale pour les sections en C par les deux méthodes
Cas de Compression pour les sections en C
Cas de flexion pour les sections en C
5.3 Calcul de la contrainte nominale pour les sections en Z par les deux méthodes
Cas de compression pour les sections en Z
Cas de flexion
5.4 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Télécharger le rapport complet
