7MODA
Les activités de recherche est maintenant centrées sur le couplage multiphysique et plus particulièrement sur les matériaux électro-actifs: synthèse, lois de comportement expérimentales et modélisation associée, avec en particulier des actions de recherche sur les monocristaux ferroélectriques à coefficients de conversion géants, sur les polymères électro-actifs chargés par des nano-charges (nano-tubes de carbone, nano-particules magnétiques, nano-fils de Carbure de Silicium) et sur la modélisation multi-échelle de leur comportement ; et systèmes électro-actifs : physique des systèmes piézoélectriques avec en particulier des actions de recherche sur la modélisation du comportement des ferroélectriques en régime linéaire et non-linéaire, sur l’augmentation des performances des systèmes piézoélectriques en utilisant des techniques de traitement non linéaires des signaux électriques générés par les matériaux pour développer :
– des systèmes de contrôle semi-actif adaptatif bande étroite et large bande,
– des microgénérateurs d’énergie électrique à partir de sources ambiantes vibratoires ou thermiques,
– des systèmes autonomes, auto-alimentés et sans fils (réseau de capteurs, systèmes de contrôle de vibration, contrôle de santé des structures),
– des transformateurs piézoélectriques large bande, de petites dimensions .
Depuis les premières publications montrant que des nanofils piézoélectriques ont la capacité de convertir l’énergie mécanique en électricité, un grand intérêt pour ces nouvelles structures est apparu au sein de la communauté scientifique internationale. Le caractère unidimensionnel et semi-conducteur de ces nanofils, intrinsèquement piézoélectriques, le plus souvent en ZnO et GaN, leur confère des propriétés électriques et mécaniques uniques. En effet, à cette échelle les défauts structuraux présents dans le matériau sont très peu nombreux, ainsi la rigidité, la résistance à la rupture et à la fatigue des nanofils sont supérieures au matériau massif. De même pour leurs propriétés piézoélectriques qui s’avèrent bien supérieures à l’échelle nanométrique qu’à l’échelle macroscopique d’après de récents travaux. Grâce à l’excellente maîtrise de production de ces nanostructures, ces propriétés peuvent être avantageusement exploitées pour des applications de type actionneur, système de conversion d’énergie ou capteur.
ETAT DE L’ARTSUR LES MATERIAUX SUR LES MATERIAUX PIEZOELECTRIQUES
Le phénomène piézoélectrique a été observé pour la première fois en 1817 par l’Abbé René Haüy et a été étudié par les frères Pierre et Jacques Curie en 1880. Ce phénomène caractérise l’aptitude de certains matériaux cristallins à se charger électriquement lorsqu’ils sont soumis à une contrainte mécanique.
Il existe corrélativement un effet inverse : un champ électrique appliqué à un matériau piézoélectrique provoque une déformation mécanique. Cet effet inverse a été suggéré théoriquement par Lippmann en 1881 et mis en évidence expérimentalement par les frères Curie.
L’effet piézoélectrique découle essentiellement de la structure du matériau dans lequel il se produit. Il s’avère donc intéressant de mettre en lumière certaines caractéristiques structurelles générales des matériaux piézoélectriques. La première, et sans doute la plus importante, est l’asymétrie de la structure cristalline du matériau. En effet, pour qu’un matériau présente potentiellement des propriétés piézoélectriques, il doit nécessairement posséder une asymétrie interne. Plus précisément, la structure interne (motif cristallin) doit être dépourvue de centre de symétrie. Un matériau centrosymétrique demeure un système centrosymétrique lorsqu’on lui applique une contrainte. Toutefois, pour un matériau noncentrosymétrique, la contrainte a pour effet d’écarter les barycentres des charges positives et négatives, ce qui crée un dipôle électrique P. Mentionnons toutefois que le fait d’avoir une asymétrie interne ne garantit pas que le matériau soit piézoélectrique. Il existe 20 groupes ponctuels qui remplissent cette condition et qui, par conséquent, admettent l’effet piézoélectrique. Parmi la grande variété de matériaux piézoélectriques, certains, appelés ferroélectriques, présentent une caractéristique supplémentaire : ils possèdent une polarisation électrique spontanée que l’on peut réorienter en appliquant un champ électrique. Ce moment dipolaire provient du décalage entre le barycentre des charges positives et négatives de la structure locale à l’état d’équilibre. Grâce à cette « asymétrie » électrique, tous les matériaux ferroélectriques, après polarisation, sont nécessairement piézoélectriques, mais l’inverse n’est pas vrai.
Finalement, en raison de leur structure asymétrique, les matériaux piézoélectriques sont généralement anisotropes. Cette propriété implique que la réponse électrique ou mécanique du matériau dépend de la direction dans laquelle il est stimulé. L’anisotropie de l’effet piézoélectrique est prise en compte par les matrices et tenseurs des coefficients piézoélectriques. Les coefficients ?ᵢⱼ (coefficients de déformation) permettent notamment de quantifier la déformation obtenue suivant l’axe j par l’application d’un champ électrique suivant l’axe i.
APPLICATIONS
Les dispositifs piézoélectriques trouvent des applications dans de nombreux domaines. L’effet direct est utilisé dans des applications de détection, par exemple dans des capteurs de force ou de déplacement. L’effet inverse est utilisé dans des applications d’actionnement, tels que des moteurs et des dispositifs qui contrôlent précisément le positionnement. D’autres applications technologiques incluent l’acoustique (production et détection de son), l’électronique de puissance (génération de tension élevées), les résonateurs et systèmes oscillants (génération de fréquence électronique), la spectroscopie de masse (microbalances) et l’optique (assemblages optiques). Plus précisément, les déplacements nanométriques 3D requis dans un certain nombre de techniques instrumentales de caractérisation avec une résolution atomique (microscopes en champs) sont généralement assurés par des éléments piézoélectriques. Cette propriété trouve également sa place dans des applications du quotidien en tant que source d’allumage, par exemple pour les briquets.
Domaine d’application MEMS
Durant le discours du physicien Feynman, à CALTECH, il a tiré l’attention des chercheurs sur la petite échelle quand il a écrit sa phrase célèbre « il y a assez d’espace au fond ». Il était le premier à parler des micro-machines et à comprendre leur intérêt et les problèmes reliés à la physique aux très petites dimensions. Au mois de Mars 1967 cite NATHANSON67, le premier papier sur un composant MEMS a été publié concernant la structure de port de MOS en or résonnant. Pourtant le terme MEMS n’existait pas à l’époque. De nos jours, MEMS est devenu un terme largement utilisé et résume une grande variété de composants variant des microcapteurs aux microactionneurs. Les Européens préfèrent le terme Microststèmes alors que les Japonais préfèrent le terme Micromachines. Le nom MEMS est une abréviation pour Systèmes Micro Electro-Mécanique (Micro Electro Mechanical System). Comme leur nom l’indique, ils sont des machines ou des structures mécaniques ayant de très petites dimensions, allant de 0,1 µm jusqu’à l’ordre de quelques millimètres. Ces systèmes électromécaniques comprennent des capteurs ainsi que des actionneurs (micro moteurs, micro miroirs, micro relais…) fabriqués avec les techniques de la micro-électronique conventionnelle (croissance d’oxyde, dépôt de matériaux, lithographie).
L’intérêt d’utilisation des MEMS réside principalement dans leur poids, leur taille, et leur coût. S’ajoute à cela le fait que ces systèmes peuvent avoir des applications spécifiques comme RF-MEMS dont l’intérêt est le suivant :
– Leur faible masse fait d’eux un bon candidat pour plusieurs applications surtout dans le domaine spatial. Ceci a été confirmé par les discours de multiples participants pendant CAEUS qui a pris lieu au CNES (Centre National Spatial) en Mai 2008…
– Leur Miniaturisation (volume réduit) permet leur intégration et augmente la fiabilité d’un système via la redondance de microsystème multiples. Par exemple lors de l’atelier CANEUS, 2008, le participants ont montré l’intérêt sur l’utilisation de technologie MEMS grâce à son rôle de réduction de la taille de l’antenne par satellite frontale. Les avantages énumérés ci-dessus ont donné au MEMS leur billet pour beaucoup d’applications. Le RF-MEMS utilisés dans différents domaines comme la communication sans fil (la télécommunication et l’industrie mobile) les systèmes de radar, les satellites et la radio militaire. Le commutateur de RFMEMS est à la base des fonctions complexes comme les antennes reconfigurables, les capacités variables et le « «signal rerouting ». RF-MEMS sont des Micro structures mécaniques conçues pour réaliser les fonctions électriques dans les systèmes de radiofréquences. L’objectif d’utilisation de RFMEMS est de remplacer les composants électroniques et quelques fonctions réalisés par un composant de MEMS offrant un meilleur fonctionnement (moins de pertes, facteur S élevé, faible consommation et haute linéarité). Enfin les commutateurs RF-MEMS sont des microstructures mobiles actionnées par accoupllement électromécanqiue afin de créer un court-circuit utilisé pour le traitement de signal (filtrant et/ou déviant le signal). Les structures remplissent la tâche souhaitée et sont faciles à modéliser. Elles sont divisées en deux types : capacitif et résistif.
– Le type capacitif, surtout utilisé en configuration shunt, sont des structures actionnées pour former un condensateur variables entre la ligne de signal et la masse. Contrairement au commutateur résistif, la structure actionnée forme la première électrode en ayant alors un contact métal avec diélectrique (voir figure ci après).
Quand elle est actionnée, la valeur de la capacitance formée entre la structure et le signal revêt des changements pour court circuiter le signal ou lui permettre de passer. Le rapport de la capacitence entre les positions finale et initiale est une propriété importante du commutateur ainsi que sa tension d’actionnement. Ce type de commutateur est utilisé pour changer des signaux dans une gamme de fréquence entre 6 et 120 GHz.
– Le commutateur résistif, utilisé en configuration série, aussi connu par le commutateur à contact métal-métal et fonctionne selon le même principe que le commutateur capacitif. Quand la structure est actionné le signal est laissé passer refléter. Ce type de commutateur est utilisé surtout pour changer le signal de basse fréquence de DC à 60 GHz.
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Table des matières
Introduction générale
1-Etat de l’art sur les matériaux piézoélectriques
1-1 Introduction
1-2 Application
a- Domaine d’application MEMS
1-3 La piézo-électricité naturelle
1-3-1 La théorie
1-3-2 Exemple du Quartz
1-3-3 Processus de polarisation
1-3-4 Effet des contraintes sur la polarisation
1-4 Les matériaux piézoélectriques
1-4-1 Les familles de matériaux piézoélectrique
1-4-2 La piézoélectricité de l’oxyde de Zinc (ZnO)
1-5 Les applications de Nanofils
1-6 Les domaines d’application courants des nanofils de ZnO
1-6-1 Les capteurs chimiques
1-6-2 La conversion électrochimique
1-6-3 L’éclairage et la photodétection
1-7 Les domaines d’applications potentiels des nanofils piézoélectriques
1-7-1 La récupération d’énergie
1-7-2 Oscillateur électromécanique
1-7-3 Transistor piézoélectrique à effet de champs
1-8 Propriétés physiques des matériaux piézoélectriques
2 – Méthode des éléments Finis
2-1 Introduction
2-2 Méthode d’approximation
2-2-1 Méthode des résidus pondérés
2-2-2 Méthode Galerkine
2-2-3 Méthode variationnelle
2-3 Approximation Nodale
2-4 Bases polynomiales complètes
2-5 Eléments de références
2-5-1 Elément triangle à trois nœuds
2-5-2 Elément Quadrilatéral isoparamétrique à 4 nœuds
2-5-3 Formes d’éléments de référence classiques
a- Elément de référence à une dimension
b- Elément de référence à deux dimensions
– Elément triangulaires
– Eléments carrés
c- Elément de référence à trois dimensions
– Eléments tétraédriques
– Eléments cubiques
– Eléments prismatiques
2-6 Propriétés des fonctions N d’un quadrilatère linéaire
2-7 Dérivées premières
2-8 Dérivées secondes
2-9 Transformation d’une intégrale
2-10 Formulation variationnelle
2-11 Principe des travaux virtuels (PTV)
2-12 Etapes caractéristiques d’un programme d’éléments finis
2-13 Calcul des matrices élémentaires
2-14 Elasticité linéaires à deux dimensions
2-14-1 Equation d’équilibre
2-15 Maillage
2-15-1 Maillage en triangle à trois nœuds
2-15-2 Maillage rectangle à quatre nœuds
2-16 Calcul analytique
3 – Equations constitutives de la piézoélectrique
3-1 Introduction
3-2 Notations préliminaires
3-3 Equation mise en jeu
3-3-1 Définition des grandeurs électriques
3-3-2 Définitions des grandeurs mécaniques
3-3-3 les relations pour l’effet piézoélectrique direct et inverse
a- Effet piézoélectrique direct
b- Effet piézoélectrique inverse
3-3-4 les coefficients piézoélectriques
3-4 Remarque
4 Modélisation par éléments finis des matériaux piézoélectriques
4-1 Introduction
4-2 Equations constitutives du matériau piézoélectrique linéaire
4-3 Loi de comportement électromécanique
4-3-1 Loi de comportement du matériau piézoélectrique
4-3-2 Modèle linéaire piézoélectrique
4-4 Loi de comportement pour le problème 3D
4-4-1 Loi de comportement non couplé pour le problème 3D
4-4-2 Formulation mécanique
4-4-3 Formulation dans le cas 3D
4-4-4 Discrétisation
4-4-5 Formulation électrique
4-5 Modèle pour la piézoélectrique
4-6 Principe et mise en équation
5 Résultats de simulation d’un nanofil piézoélectrique
5-1 Modèle de simulation « Comsol multiphysiques »
5-2 La modélisation linéaire du nanofil de ZnO en flexion sous Comsol
5-3 Comparaison des résultats issus de la simulation et du calcul analytique
5-3-1 Calcul Analytique
5-3-2 Conclusion
6 Conclusion
Annexe
