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Contraction des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire au fil de l’évolution stellaire
La contraction est un ingrédient essentiel de l’évolution stellaire apparaissant la toute première fois lors de la formation de l’étoile, lorsque le nuage interstellaire composé de gaz et de poussières s’effondre sur lui-même afin de donner naissance à la proto étoile (voir Larson (2003) et McKee & Ostriker (2007) pour des revues détaillées sur les différentes phases de formation des étoiles). Après la phase d’effondrement du nuage moléculaire sur un temps de chute libre, puis la formation de la proto-étoile accrétante, l’étoile devient visible dans le domaine optique et la phase pré-séquence principale, proprement dite, débute. Au cours de cette période de l’évolution stellaire, les étoiles se contractent parce qu’elles perdent de l’énergie par rayonnement alors que la température centrale n’est pas encore suffisante pour que cette perte puisse être compensée par les réactions nucléaires. En accord avec le théorème du viriel, la moitié de l’énergie issue de la contraction gravitationnelle sert à chauffer le gaz tandis que l’autre moitié est rayonnée. La contraction s’effectue alors sur un temps de Kelvin-Helmholtz τKH = GM²/RL .
où G est la constante gravitationnelle, M la masse de la proto-étoile, R son rayon et L, la luminosité rayonnée par l’étoile. Le temps de Kelvin-Helmholtz représente le temps de refroidissement thermique par rayonnement ou encore, le temps mis par un photon pour atteindre la surface depuis le centre de l’étoile.
Lorsque le cœur a atteint une température ∼ 10⁷ K (cette température n’est pas atteinte pour une étoile de masse . 0.08M qui devient une naine brune (Kippenhahn et al., 2012)), la fusion de l’hydrogène est amorcée, soit à travers un cycle proton proton (PP) pour les étoiles de masse . 1.2M , soit via un cycle carbone-azote oxygène (CNO) pour les autres (Maeder, 2008). L’étoile évolue alors sur la séquence principale sur une échelle de temps nucléaire (∼ 9.8 milliards d’années pour une étoile de masse solaire), jusqu’à ce que son combustible d’hydrogène soit épuisé, et sans que son rayon ne soit significativement modifié. Débute alors la phase post séquence principale où dans un premier temps, l’étoile doit de nouveau se contracter jusqu’à atteindre une température ∼ 10⁸ K nécessaire à la fusion de l’hélium. Cette fois, seules les étoiles de masse & 0.47M y parviendront, les autres se refroidiront et finiront leur vie en tant que naines blanches He-H (Maeder, 2008). On doit distinguer deux gammes de masses afin de décrire la phase d’évolution qui s’étend de la fin de la séquence principale jusqu’à celle de brûlage de l’hélium au cœur.
Étoiles de masse intermédiaire (2M à ∼ 10M) :
Une fois que l’hydrogène au cœur est consumé, il laisse place à un cœur d’hélium encore inerte, entouré d’une coquille d’hydrogène. Tant que la masse du cœur d’hélium ne dépasse pas ∼ 10% de la masse totale de l’étoile, ce que l’on appelle la limite de Schönberg-Chandrasekhar (Schönberg & Chandrasekhar, 1942), il est capable de supporter l’enveloppe qui la surplombe. L’étoile est encore dans une phase de quasi-équilibre thermique au cours de laquelle elle brûle de l’hydrogène dans la coquille qui entoure le cœur d’hélium. Les cendres issues de la combustion en couche font progressivement croître la masse du cœur et lorsqu’elle dépasse la limite de Schönberg-Chandrasekhar, celui-ci ne peut plus supporter l’enveloppe et se contracte. L’échelle de temps de cette contraction est de nouveau un temps de Kelvin-Helmholtz qui représente une très faible fraction de la durée de vie sur la séquence principale. Ainsi, pour une étoile de 5M et de composition solaire (X = 0.68 et Z = 0.02), dont la durée de vie est d’environ 94 millions d’années sur la séquence principale, le temps de contraction sera seulement de 0.94 millions d’années (Maeder, 2008). Cela se traduit par une déplétion de ces étoiles de masse intermédiaire dans le diagramme d’Hertzsprung–Russell que l’on appelle le « Hertzsprung gap » (Hekker & Christensen-Dalsgaard, 2017). À partir du moment où le cœur se contracte, et tout le long de son ascension sur la branche des géantes rouges, son évolution est régie par le principe miroir : tandis que le cœur d’hélium localisé sous la coquille de brûlage d’hydrogène se contracte, l’enveloppe située au dessus est en expansion.
Étoiles de faible masse (≤ 2M) :
Pour les étoiles de faible masse, l’histoire se complique quelque peu. Comme pour les étoiles de masse intermédiaire, une fois qu’elles ont quitté la séquence principale, elles brûlent de l’hydrogène dans une coquille, épaisse d’environ 0.1M (Salaris et al., 2002), entourant un cœur d’hélium encore inerte. Cependant, comme la densité de ce cœur augmente plus rapidement que sa température, il devient peu à peu dégénéré et la pression de dégénérescence est capable de supporter le poids de l’enveloppe (Kippenhahn et al., 2012). Par conséquent, la contraction s’effectue sur un temps significativement supérieur au temps de Kelvin-Helmholtz. Au cours de cette phase, dite de sous-géante, la température effective diminue progressivement tandis que la luminosité de l’étoile n’augmente que légèrement : celle-ci parcourt un chemin quasiment horizontal à travers le diagramme d’Hertzsprung-Russell. Cette phase se poursuit jusqu’au moment où l’étoile entame son ascension sur la branche des géantes rouges. Au cours de cette nouvelle étape où le cœur d’hélium est devenu totalement dégénéré, la température effective reste quasiment constante et la luminosité augmente beaucoup : l’étoile parcourt désormais un chemin quasiment vertical dans le diagramme d’Hertzsprung-Russell. La couche de brûlage d’hydrogène s’amincit jusqu’à atteindre une fine épaisseur de seulement ∼ 0.001M (Salaris et al., 2002), la zone convective s’approfondit ce qui permet d’apporter des éléments chimiques issus des réactions nucléaires en surface (ce que l’on appelle le premier « dredge-up »), et la contraction du cœur d’hélium, et donc l’expansion de l’enveloppe, s’accélèrent. Cette contraction s’effectue désormais sur une échelle de temps thermique et se poursuit jusqu’à ce que la température du cœur devienne suffisamment élevée pour permettre la fusion de l’hélium. Typiquement, cela se produit lorsque le cœur a atteint une masse comprise entre 0.45M et 0.5M et une température de ∼ 108 K (Salaris et al., 2002; Kippenhahn et al., 2012; Hekker & Christensen-Dalsgaard, 2017). En raison de la dégénérescence de ce cœur, la combustion de l’hélium se traduit par un emballement thermique et une surproduction d’énergie nucléaire. Cela se manifeste sous la forme d’un flash d’hélium qui lève la dégénérescence du cœur et stoppe sa contraction (Salaris et al., 2002; Hekker & Christensen-Dalsgaard, 2017). Afin de quantifier le temps de contraction durant les phases de sous-géante et de géante rouge, nous procédons comme Deheuvels et al. (2020) en utilisant l’échelle de temps d’évolution de la rotation du cœur, sous l’effet de la contraction à symétrie sphérique. En effet, la rotation du cœur va naturellement augmenter comme résultat de la contraction.
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Table des matières
Introduction
1 Contexte astrophysique
1.1 Contraction des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire au fil de l’évolution stellaire
1.2 Pré-séquence principale
1.2.1 Évolution rotationnelle des T Tauri
1.2.2 Rotation et magnétisme des étoiles de Herbig Ae/Be
1.3 Étoiles de faible masse de la post-séquence principale
1.3.1 Rotation interne des sous-géantes et des géantes rouges
1.3.2 Quelques indices en faveur de la présence d’un champ magnétique
1.4 Modélisation du transport du moment cinétique et comparaison aux données
1.4.1 Mélange rotationnel : circulation méridienne et instabilités hydrodynamiques
1.4.2 Champ magnétique
1.4.3 Ondes de gravité internes et modes mixtes
1.4.4 Modèles incluant une viscosité effective
2 Transport du moment cinétique, instabilités et couches limites : physique des écoulements axisymétriques dans une zone radiative stellaire
2.1 Transport axisymétrique du moment cinétique
2.1.1 Circulation méridienne d’Eddington-Sweet
2.1.1.1 Un bref historique
2.1.1.2 Temps caractéristique de transport du moment cinétique
2.1.2 Ondes d’Alfvén
2.1.2.1 L’origine de ces ondes hydromagnétiques
2.1.2.2 Effet Ω et loi d’isorotation de Ferraro
2.1.2.3 Mélange de phase
2.1.2.4 Zone morte
2.2 Instabilités axisymétriques dans une zone radiative
2.2.1 Instabilités hydrodynamiques
2.2.1.1 Instabilité centrifuge
2.2.1.2 Instabilité de Goldreich-Schubert-Fricke
2.2.2 Instabilités magnétohydrodynamiques
2.2.2.1 Instabilité magnétorotationnelle standard
2.2.2.2 Instabilité magnétorotationnelle hélicoïdale
2.3 Couches limites (magnéto)hydrodynamiques
2.3.1 Couche d’Ekman
2.3.2 Couches de Stewartson
2.3.3 Couche de Hartmann
2.3.4 Couche de Shercliff
3 Étude magnétohydrodynamique d’une zone radiative en contraction
3.1 Modélisation d’une zone radiative en contraction
3.2 Équations gouvernant la dynamique de l’écoulement
3.3 Différents régimes de transport du moment cinétique
3.4 Principaux résultats
3.4.1 Le cas hydrodynamique
3.4.1.1 Régime d’Eddington-Sweet linéaire
3.4.1.2 Régime d’Eddington-Sweet non-linéaire
3.4.1.3 Un régime de forte stratification stable : le régime visqueux
3.4.2 Le cas magnétohydrodynamique
3.4.2.1 Effet typique d’un champ magnétique de grande échelle
3.4.2.2 Instabilité magnétorotationnelle : vers un scénario expliquant la rotation des sous-géantes
3.5 Résumé de l’étude axisymétrique
Conclusion et perspectives
Annexes
