Les aciers ferritiques hétérogènes

Les aciers laminés ferritiques sont des matériaux polycristallins qui comportent plusieurs phases de caractéristiques mécaniques différentes ; ce qui signifie que des mécanismes à la fois intergranulaires et intragranulaires sont à l’origine du comportement à l’échelle macroscopique. Le développement industriel des aciers inoxydables ferritiques, en particulier, se justifie, entre autres, par leur résistance aux hautes températures et leur caractéristique d’emboutissabilité. Ces propriétés sont très recherchées notamment dans la fabrication des pots d’échappement « haut de gamme » dans les industries d’automobiles. De tels aciers se caractérisent par leur teneur massique en chrome (11÷17) % qui leur confère leurs propriétés inoxydables et par l’absence du nickel qui favorise leur structure ferritique. En outre, le faible taux de carbone a pour effet de réduire la précipitation de carbures au niveau des joints de grains du matériau, évitant ainsi le phénomène de corrosion intergranulaire.  Depuis l’élaboration du matériau jusqu’à l’étape de sa mise en forme, le matériau acquiert une histoire qui lui confère une texture cristallographique et morphologique, une taille de grains, des fractions volumiques de phases, des précipités ou encore un taux d’éléments en solution solide. Ces éléments physiques et microstructuraux sont d’une importance capitale pour la représentation du matériau à l’état initial. Au cours des différentes sollicitations, le matériau développe une structure interne complexe plus ou moins hétérogène à différentes échelles. L’identification du comportement de chaque phase, dans des conditions de chargement (monotone simple, complexe ou cyclique) permet de décrire correctement le comportement macroscopique du matériau et d’optimiser la microstructure par le contrôle des procédés d’élaboration et de traitements.

Les aciers ferritiques hétérogènes

Matériaux hétérogènes 

L’hétérogénéité de comportement d’un polycristal a été considérée dans de nombreux travaux, à savoir le cas d’un polycristal en traction simple [1] et celui de matériau métalliques biphasés [2]. Comme le signalent Ces hétérogénéités peuvent être aussi marquées aussi bien entre grains qu’entre différentes zones d’un même grain, comme il a été signalé par Bretheau [3]. De telles hétérogénéités sont surtout liées aux différences de comportement élasto-viscoplastique entres grains d’orientations cristallographiques différentes. Cependant, il faut noter que les hétérogénéités de comportement dans un monocristal ne sont pas aussi prononcées que dans un polycristal [4]. Elles conduisent, au cours de l’écrouissage, au développement de microstructures à l’intérieur des grains, comme il a été décrit par Hansen et Jensen [5]. Ces microstructures sont formées par des dislocations qui s’accumulent en formant des frontières délimitant l’espace en régions à plus faibles densités de dislocations. Cette observation de cellules de dislocations a été reportée dans de nombreux travaux [6, 7].

Dans un premier temps, la prise en compte de la microstructure réelle d’un polycristal a été limitée à une description à deux dimensions pour le cas de petites déformations [8, 9]. Les travaux de Canova et al [10] portent aussi sur de telles configurations; leur originalité réside dans les lois de comportement prenant en compte les interactions entre dislocations. On retrouve également la prise en compte des densités de dislocations sur le comportement d’un polycristal en traction simple par la méthode des éléments finis [11]; une distribution des déformations à l’intérieur des grains semblable à celle mesurée expérimentalement a été obtenue. Le modèle utilisé prévoit un partitionnement des grains en domaines se distinguant par des systèmes actifs différents et un accroissement de la densité de dislocations essentiellement près des grains, malgré la présence d’une bande de localisation de la déformation axiale. Ces derniers travaux énumérés ci-dessus, concernant la description du comportement intragranulaire au sein d’un polycristal, sont les plus avancés car ils présentent une modélisation en grandes déformations avec la prise en compte de lois phénoménologiques. Afin de s’approcher au mieux de la microstructure réelle d’un matériau hétérogène de manière systématique, Ghosh et Moorthy [12] ont développé une approche par éléments finis en deux dimensions; chaque élément fini est une cellule de « Voronoï » comportant un nombre d’arêtes, une forme et une taille qui sont variables d’un élément à l’autre. Cette méthode est intéressante car chaque grain est décrit singulièrement, de manière simple et systématique, mais elle ne permet pas l’étude du comportement intracellulaire et elle reste pour l’heure bidimensionnelle.

L’objectif relatif aux mécanismes de l’hétérogénéité des matériaux est d’estimer les propriétés macroscopiques du matériau homogène équivalent. Un des premiers travaux dans ce domaine revient à Hill [13]. Le moyen de substituer un milieu homogénéisé par un matériau hétérogène a été obtenu moyennant la théorie mathématique d’homogénéisation [14,15]. Depuis, la méthode a été élargie au comportement plastique des matériaux métalliques [16, 17]. Une grande partie des arguments développés pour l’homogénéisation était établie de manière générale pour trouver des applications dans d’autres domaines. Les travaux correspondants ont engendré un grand nombre d’études numériques [18-20] qui ont été développées indépendamment des études micromécaniques précédentes. Pour le laminage, par exemple, les variations de la distribution des textures à travers l’épaisseur d’une tôle laminée ont été observées depuis 1λ6β par Wassermann et al. [21]. L’origine des hétérogénéités de texture issues du laminage à froid de monocristaux de cuivre a été étudiée par Asbeck et al. [22]. Le rapport entre la longueur du foyer de déformation et l’épaisseur de l’échantillon y était le paramètre le plus influant, ainsi, un rapport inférieur à 0.5 contribuait fortement au développement d’intenses hétérogénéités de texture à travers l’épaisseur de la tôle. A titre d’exemple, au cours des premières passes de dégrossissage (laminage à chaud industriel), de tels comportements peuvent avoir lieu, toutefois, dans les opérations ultérieures de laminage à froid (tandem), le rapport sera plus grand et les variations de texture seront minimisées à travers l’épaisseur. D’autres investigations menées par Hirsch [23], portant su la caractérisation des textures de tôles laminées au laboratoire, montrent que celles-ci se concentrent plutôt au niveau de la section médiane de la tôle.

Hétérogénéités texturales 

Les problèmes de l’hétérogénéité et de l’anisotropie de propriétés mécaniques des matériaux subissant de grandes déformations plastiques et/ou différents traitements thermiques posent d’énormes problèmes aux industriels. Leur apparition peut être imputée à plusieurs causes et origines [24].

Les hétérogénéités de déformation

Pour l’étude des hétérogénéités de déformation, l’ensemble des sciences de la matière a été mis à contribution. Dans le champ mécanique, plusieurs approches ont été explorées. Elles sont adaptées à des échelles différentes et à des degrés plus ou moins fins de connaissance du matériau. La mécanique est utilisée sous deux formes :
– discrète μ qui se rapporte à l’étude des mouvements des dislocations (phénomène microscopique).
– Des milieux continus μ dès que l’on considère des distances de plusieurs nanomètres, il est licite de supposer la continuité de la matière. Les joints de grains constituent néanmoins une frontière par rapport à laquelle toute analyse doit se situer. Deux classes de méthodes .

Il existe plusieurs classifications des hétérogénéités de déformation selon le niveau de l’échelle d’étude:
– microscopique qui est une conséquence d’un adoucissement local intragranulaire (bandes de glissement) [25].
– mésoscopique due aux propriétés métallurgiques du matériau et à la présence de zones dures et de zones molles (différences de densité de dispersoïdes, grains restaurés ou recristallisés, bandes de cisaillement etc [26.]
– macroscopique due au processus de déformation lui-même (phénomènes de friction, gradient de température, procédé, etc [27].

Les hétérogénéité des traitements thermiques

Lorsqu’ils sont effectués ultérieurement à la déformation, ils régissent certaines des propriétés métallurgiques du matériau (essentiellement la trempe). Au niveau de la microstructure du matériau, plusieurs voies de description sont à considérer importantes: les hétérogénéités de texture cristallographique, la texture morphologique et/ou topologique et les hétérogénéités de recristallisation. Notre intérêt d’étude sera focalisé essentiellement sur les hétérogénéités macroscopiques de déformation et sur leur influence sur la texture cristallographique.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre I : Analyse bibliographique
1. Les aciers ferritiques hétérogènes
1.1 Matériaux hétérogènes
1.β Hétérogénéités texturales
1.2.1 Les hétérogénéités de déformation
1.2.2 Les hétérogénéité des traitements thermiques
1.2.3 Gradients de textures
1.2.4 Textures cristallographiques
1.2.4.1 Fonction de distribution des orientations cristallines
1.2.4.2 Texture de déformation dans les alliages ferritiques
1.2.4.3 Prise en compte des symétries
1.2.4.4 Prise en compte de l’effet de la texture
1.2.4 Modèles polycristallins
1.2.4.1 Principes de l’homogénéisation
1.2.4.2 Déformation de polycristaux et hypothèses de localisation
1.2.4.3 Hypothèses extrêmes et hypothèse dérivées de la plasticité polycristalline
● Modèle de Sachs (hypothèses de contrainte uniforme)
● Modèle de Taylor
● Hypothèses de Taylor à déformations relâchées
● Lois de mélange simples
2. Formulation et modélisation des lois de comportement
2.1 Critères de plasticité
2.1.1 Critères de plasticité isotrope
2.1.1.1 Critère de Tresca
2.1.1.2 Critère de Von Mises
2.1.1.3 Critère de Hosford (1λ7β)
2.1.2 Critères de plasticité anisotropes orthotropes
● Critère quadratique de Hill (1λ48)
● Critère non quadratique de Hill (1λ7λ)
2.1.3 Coefficient d’anisotropie
3. Approche C.M.T.P
3.1 Travaux antérieurs sur la méthode CMTP
3.2 Formulation de l’approche CMTP
3.3 Application
3.3.1 Cas des métaux de structure c.f.c
3.3.2 Cas des métaux de structure c.c
3.4 Formulation de l’approche CMTP pour plusieurs composantes de textures en utilisant les tenseurs d’ordre 4 du type de l’élasticité
4. Caractère monoclinique des tôles laminées
Chapitre II : Matériaux et procédures expérimentales
1 Tôle industrielle
1.1 Matériau
1.2. Procédures expérimentales
1.2.1 Anisotropie du comportement mécanique
1.2.1.1 Essais de traction
1.2.1.2 Détermination du coefficient de Lankford
1.2.1.3 Détermination de la contrainte d’écoulement
1.2.2 Caractérisations microstructurales
1.2.2.1 Microstructures
1.2.2.2 Textures
1.2.2.2.1 Rappels sur les conventions et représentations des textures
1.2.2.2.2 Calcul de la Fonction de Densité des Orientations Cristallines (FDOC)
1.2.2.2.3 Détermination expérimentale des figures de pôles
1.2.2.2.4 Détermination des fractions volumiques des composantes de texture
2. Tôle de laboratoire ferritique β.1 Matériau
2.2 Procédures expérimentales
2.2.1 Préparation des échantillons
2.2.2 Caractérisations microstructurales
2.2.3 Caractérisation microtexturales
2.2.3.1 Historique de l’analyse EBSD « Electron Back Scattered Diffraction”
2.2.3.2 Eléments matériels
2.2.3.3 Principe théorique de la technique EBSD
2.2.3.4 Dépouillement des résultats
Chapitre III : Modélisation mécanique
1 Tôle industrielle
1.1 Tôle homogène
1.1.1 Cadre général
1.1.2 Traction uniaxiale
1.1.3 Traction orthogonale
1.2 Tôle hétérogène (Tôle Sandwich)
1.2.1 .Approche simplifiée
1.2.2 .Approche généralisée
1.2.3 Application
1.2.3.1 Choix des paramètres des F, G, H et N
1.2.3.2 Résultats de la modélisation théorique de la tôle bicouche (approches simplifiée et généralisée)
1.2.3.3 Conclusions
1.2.4 Approche C.M.T.P
1.2.4.1 Traction uniaxiale
1.2.4.2 Traction orthogonale
1.2.4.3 Résultats graphiques et discussions
2. Tôle asymétrique
β.1 Analyse du comportement monoclinique prismatique
β.β Les principaux éléments du critère monoclinique
2.3 Symétrie monoclinique prismatique « cas général du laminage. »
2.4 Illustration et évaluation quantitative du comportement non-orthotrope d’une tôle déformée par laminage asymétrique
2.4.1 Résultats des prévisions du comportement monoclinique
2.4.2 Estimation de l’écart à l’orthotropie
2.5 Approximation orthotrope du critère monoclinique prismatique
Conclusion générale

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