Soutenance mémoire
Méthodes d’étude de stabilité des réseaux électriques
Présentation des réseaux électriques
Topologie des réseaux électriques
Réseaux locaux de distribution d’électricité
Le progrès d’électronique de puissance et le développement des techniques et les moyens de commande à fait des réseaux électriques DC (réseaux HVDC) un excellent vecteur pour les services de transport et de distribution d’énergie électrique à partir de sources d’énergie renouvelables [57][29]. Ce type de sources fait généralement appel à d’importantes longueurs de câbles où, aussi bien d’un point de vu technologique qu’économique, les réseaux HVDC offrent de nombreux avantages tels que :
– la stabilité et le contrôle de l’intensité ou de la tension ;
– l’absence de puissance réactive qui peut introduire des instabilités sur les tensions ;
– l’élimination des perturbations en cascade, gain en masse et en coût par l’élimination de certains étages de conversion (étage de redressement par exemple).
Bien souvent, les sources dites renouvelables qui proposent un important gisement d’énergie ne sont pas situées à proximité des consommateurs. Nous pouvons évoquer les déserts pour le solaire, les courants marins pour les hydroliennes, ou encore les zones montagneuses pour les barrages hydroélectriques. Plusieurs projets d’utilisation des réseaux électriques DC sont déjà construits dans le monde, on peut citer les liaisons d’interconnexion DC-DC suivantes :
– liaison INELEF entre la France et l’Espagne (distance 65km, tension du bus ±320kV, puissance 2000MW, année 2015) ;
– liaisons sous-marine et à câble (projet NorNed entre la Norvège et les pays bas (distance 580km, tension du bus ±450kV, puissance 700MW, année 2008)) ;
– liaison entre deux réseaux alternatifs non-synchrones (l’interconnexion Sakuma-ShinShinano entre le nord et le sud du Japon entre des iles comportant des réseaux alternatifs à 50 Hz et d’autre à 60 Hz (tension du bus 125kV, puissance 300MW, année 1965) ;
– liaison qui relie la plateforme maritime éolienne BorWin Alpha (sources d’énergie renouvelables) en mer du nord au réseau électrique allemand. (projet BorWin 1 (distance 200km, tension du bus 150kV, puissance 400MW, année 2009).
Réseaux embarqués
Le développement de l’électronique de puissance, les contraintes environnementales, les exigences des clients ont poussé les spécialistes dans les réseaux électriques à remplacer les systèmes mécaniques et hydrauliques dans les applications embarquées par des systèmes électriques. Ceci conduit à une forte utilisation de réseaux électriques continus pour la distribution d’énergie électrique dans les réseaux embarqués. Dans ce contexte, de l’automobile au ferroviaire en passant par le maritime et l’aéronautique, les systèmes électriques subissent des profondes mutations. L’essor de l’électronique de puissance durant ces dernières années participe à ce changement. Fiabilité, modularité, gain de masse, souplesse de fonctionnement sont, parmi d’autres, les qualités qu’apportent ces nouveaux modes de conversion d’énergie et d’utilisation de ce type de réseaux. Qui ne peut constater l’évolution entre le premier train alimenté par caténaire et le nouveau AGV (Automotrice Grande Vitesse).
Problèmes de stabilités des réseaux électriques DC
Pendant des années, des recherches diverses et complexes ont été effectuées pour comprendre les problèmes de stabilité des systèmes de puissance. Pour cela des nombreuses définitions de stabilité de ce type de système ont été proposées. La définition la plus récente, que nous adopterons, est celle proposée par le groupe de travail conjoint IEEE/CIGRE [47].
Définition 1.1. [IEEE/CIGRE][47] La stabilité d’un système de puissance est la capacité d’un système de puissance électrique, pour une condition de fonctionnement initiale donnée, de retrouver le même état ou un autre état d’équilibre après avoir subi une perturbation physique, en conservant la plupart des variables de système dans leurs limites, de sorte que le système entier reste pratiquement intact.
Ainsi un système de puissance possédant un état d’équilibre est considéré comme stable, si suite à une perturbation, le système peut encore retrouver le point d’équilibre d’équilibre. Le système est également considéré comme stable s’il tend vers un autre point d’équilibre d’équilibre. C’est à dire que l’on n’impose pas au système d’être dans un état invariant au cours du temps pour qu’il soit stable. On est donc dans une définition très proche de celle de la robustesse. La stabilité d’un système électrique serait donc assimilable à « l’étude de la robustesse des points de fonctionnement du système » mais aussi à une « continuité de service » de celui-ci car il est précisé que revenir au point de fonctionnement n’est pas suffisant. [54]. Dans la littérature plusieurs type de stabilité associés aux problématiques des systèmes électriques ont été abordés. On peut les classer en trois grandes catégorie et correspondent à [48] :
– la stabilité de l’angle de rotor des machines synchrones ;
– la stabilité de la fréquence électrique des réseaux alternatifs ;
– la stabilité de tension AC ou DC.
La première catégorie réfère à la capacité d’un système interconnecté à retrouver le synchronisme après une perturbation. Cela dépend de l’équilibre entre le couple électromagnétique et le couple mécanique lié à la charge. Les risques d’oscillations de la fréquence sont causés par des forts déséquilibres entre les sources et les charges. En effet, la vitesse de rotation du rotor de la machine synchrone est directement proportionnelle à la fréquence électrique du stator. Si une telle machine est couplée sur un réseau électrique à fréquence fixe, alors sa vitesse de rotation est imposée par celui-ci. Si la charge mécanique varie brutalement ou si elle devient trop forte, le synchronisme entre la machine et le réseau peut être perdue [54].
La seconde catégorie concerne le maintien de la fréquence à une valeur nominale dans un système de puissance. Il est lié à l’équilibre global entre les puissances actives produites et consommées (y compris les pertes). Autrement dit, suite à certaines perturbations, l’équilibre global des puissances produites-consommées peut être mis en défaut entrainant en réaction une variation de fréquence. Si la puissance demandée est supérieure à la puissance produite, alors la fréquence du réseau va diminuer et inversement, si la puissance produite est supérieure à la puissance consommée, alors la fréquence va augmenter. La variation de la fréquence est donc un indicateur de la variation de l’échange de puissance sur le réseau [48].
La dernière catégorie est celle qu’on va étudier dans ce mémoire. Elle concerne la stabilité des tensions des bus du réseau. Ceci correspond à la capacité à maintenir la tension de bus constamment acceptable, dans des conditions normales de fonctionnement, après avoir subi une perturbation. Le système entre dans un état d’instabilité quand une perturbation, due à l’augmentation de la charge par exemple, provoque une diminution progressive de la tension [47]. Les instabilités de tension sont liées aux échanges de flux de puissance active et réactive.
Afin de compléter, et de bien comprendre la définition de stabilité des systèmes de puissance, il est aussi important de rappeler les définitions mathématiques de la stabilité. Celles-ci permettront de caractériser les différentes natures que peut prendre la stabilité d’un réseau.
Stabilité au sens de Lyapunov
Considérons le système décrit par la représentation (1.1) non-autonome (dépendant du temps), non commandé, avec f définie et dérivable dans D∈Rn et décrit par l’équation différentielle :
x = f(t, x(t)) x ∈ D (1.1)
où : x est le vecteur d’état. Le système (1.1) est dit en équilibre autour d’un point xe si, en absence d’influence externe, son état ne varie pas au cours du temps.
∀t > 0, f(t, xe) = 0 (1.2)
Ainsi, nous nous intéressons aux comportement des trajectoires du système au voisinage de ses points d’équilibre.
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Table des matières
INTRODUCTION
1 Méthodes d’étude de stabilité des réseaux électriques
1.1 Présentation des réseaux électriques
1.1.1 Introduction
1.1.2 Topologie des réseaux électriques
1.1.3 Problèmes de stabilités des réseaux électriques DC
1.2 Méthode d’analyse de stabilité
1.2.1 Méthodes d’analyse de stabilité linéaires « petit signal »
1.2.2 Méthodes d’analyse de stabilité non linéaire « large signal »
1.3 Outils de modélisation des réseaux électriques
1.3.1 Introduction
1.3.2 Bond graphs (BG)
1.3.3 Graphe Informationnel Causal (GIC)
1.3.4 Représentation énergétiques macroscopique (REM)
1.3.5 Représentation d’état
1.4 Conclusions partielles
2 Propriétés des réseaux électriques continus
2.1 Gabarit du transitoire de la tension du bus DC
2.2 Définition d’un réseau d’étude
2.3 Modélisation du réseau
2.4 Commande des charges du réseau
2.4.1 Asservissement en puissance de l’ensemble (convertisseur DC/DC-supercapacité)
2.4.2 Asservissement en puissance de l’ensemble (convertisseur DC/DC-charge résistive)
2.5 Asservissement de vitesse de l’ensemble convertisseur DC/ACMSAP
2.6 Études de stabilité
2.7 Méthode de stabilisation des réseaux électriques DC
2.7.1 Méthode de stabilisation passives
2.7.2 Méthodes de stabilisation par la commande
2.8 Conclusion partielles
3 Stabilisation du réseau par approche backstepping
3.1 Introduction et principes
3.1.1 Présentation de l’approche backstepping
3.2 Cas d’un réseau à une charge
3.2.1 Modélisation
3.2.2 Formulation sous forme cascade du modèle
3.2.3 Réglage de la loi de commande
3.2.4 Analyse des résultats
3.3 Cas d’un réseau à deux charges
3.3.1 Modélisation
3.3.2 Formulation sous forme cascade du modèle
3.4 Conclusions partielles
4 Stabilisation par passivité
CONCLUSION
